担当 : 藤田 敬文

題目 : 時間方向並列化手法MGRITの非線形問題への適用 (文献紹介)

概要 :
時間発展する微分方程式の数値解法の並列化において，空間方向の並列化と比べ時間方向の並列化は因果律が作用するために難しい．Falgout等は時間方向の並列計算が可能なアルゴリズムとして，多重格子法(Multigrid) のアイディアに基づくMGRIT (Multigrid Reduction in Time) を提案した[1]．さらに，[2]ではMGRITの改善手法とともに，p-ラプラシアンを例に数値実験が示されている．
本発表ではMGRITを紹介し，新たな適用例と改善手法を示した後，最後に非線形熱伝導方程式に適用した実験を示す．

参考文献：
[1] R. D. Falgout, S. Friedhoff, T. V. Kolev, S. P. MacLachlan, and J. B. Schroder. Parallel time integration with multigrid. SIAM Journal on Scientific Computing, 36(6), C635-C661. 2014

[2] J. B. Schroder, R. D. Falgout, T. Manteuffel, and B. O’Neill. Multigrid Reduction in Time for Nonlinear Parabolic Problems. Lawrence Livermore National Laboratory, No. LLNL-TR-680499, 2016.