担当：都筑　大樹

題目：楕円型偏微分方程式における不連続ガレルキン法の理論と応用

概要：
1973年にReed&Hillにより導入されて以来、様々な偏微分方程式の数値解析にて不連続ガレルキン(DG)法の考え方が適用され、LDG(Local Discontinuous Galerkin)といった多くの応用例が生まれた[2,3]。

本発表ではDG法の歴史に加えて、DG法とは独立に発展したIP法と組み合わせることで楕円型偏微分方程式に対する統一的な分析を行った[1]の研究を紹介する。その中で、DG法の適用においていくつかの重要な性質も併せて紹介する。

参考文献：
[1] Douglas N. Arnold, F. Brezzi, B. Cockburn and L. Donatella Marini
Unified Analysis of Discontinuous Galerkin Methods for Elliptic Problems
SIAM Journal on Numerical Analysis, Vol.39, No. 5 (2002), pp. 1749-1779.

[2] W. H. Reed and T. R. Hill
Triangular Mesh Methods for the Neutron Transport Equation
Tech. Report LA-UR-73-479, Los Alamos Scientific Laboratory, Los Alamos, NM, 1973.

[3] P. Castillo, B. Cockburn, I. Perugia and D. Schötzau
An A Priori Error Analysis of the Local Discontinuous Galerkin Method for Elliptic Problems
SIAM Journal on Numerical Analysis, Vol.38, No. 5 (2000), pp. 1676-1706.